Página 44 - Revista Interactiva Bancomext

Comercio Exterior
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la velocidad de ajuste de la recaudación
del ISR hacia su valor de equilibrio de
largo plazo es 66 por ciento.
VERIFICACIÓN DE LOS
SUPUESTOS DELMODELO
NORMALIDAD EN LOS
RESIDUALES
En primera instancia, se realizó la grá-
fica de probabilidad normal (cuantil-
cuantil), donde el eje de las frecuencias
acumuladas se encuentra en una escala
que corresponde al de las probabilidades
acumuladas de la distribución normal,
es decir, los cuantiles de la distribución
normal estándar se pueden expresar
como una función lineal de los cuantiles
de la distribución empírica, por lo que
debido a que las transformaciones linea-
les preservan la normalidad, si los datos
ajustan a una línea recta, se puede con-
cluir que los residuales se distribuyen de
manera normal. En la gráfica 5 se obser-
va este análisis.
Los puntos graficados presentan el
comportamiento aproximado de una
línea recta teniendo pequeñas fluctua-
ciones, por lo que concluimos que los
datos provienen de una distribución
normal. La implicación de la gráfica
cuantil-cuantil es que si los datos en la
gráfica estuviesen sobre una línea recta
de 45 grados, las observaciones segui-
rían exactamente la distribución empíri-
ca propuesta, en este caso, la normal. Si
es una recta, pero no de 45 grados, sería
indicativo de que los datos deben trans-
formarse linealmente para ajustarse a la
distribución empírica. Aunado a lo ante-
rior, el p-valor de la prueba Jarque-Bera
es 0.8327, por lo que concluimos que los
residuales se distribuyen normalmente.
Por su parte, en el cuadro 10 aparecen
las autocorrelaciones generadas al espe-
cificar el modelo (4).
El p-valor del estadístico Q de
Ljung-Box confirma que los residuos
no se encuentran correlacionados.
Como aproximación a la varianza de
los residuales del modelo, se elevaron al
cuadrado los mismos. La función de au-
tocorrelación de los residuales al cuadra-
do se presenta en el cuadro 11.
De nuevo, el p-valor del estadístico Q
de Ljung-Box confirma que la varianza
de los residuos no presenta correlación
serial que nos haga suponer la variabi-
lidad de la misma. Adicionalmente, se
realizó la prueba DFA, que se muestra
en el cuadro 12, en aras de establecer
si la serie de residuales presenta alguna
raíz unitaria.
El estadístico es mayor, en valor ab-
soluto, a los valores críticos de la prue-
ba, por lo que rechazamos la hipótesis
nula, a favor de la estacionariedad de los
residuales del modelo de corrección de
errores.
PRONÓSTICO
Una vez que se verificó la estacionarie-
dad y la distribución de los residuales en
el modelo de corrección de errores, el
siguiente paso es pronosticar. El mode-
lo se estimó hasta el último trimestre de
2011, por lo que se evaluó su capacidad
predictiva en 2012. En la gráfica 6 se
presentan los valores estimados del mo-
delo y las observaciones de la serie.
Dada la característica del modelo
de corrección de errores, el pronósti-
co puede darse para un periodo, ya que
depende del residual de la regresión de
cointegración, con un periodo de rezago.
Gráfica 5. Cuantil-cuantil 8
Cuadro 10. Autocorrelaciones de los residuos MCE
Autocorrelación Autocorrelación parcial Estadístico Q P-valor %
-0.074 -0.074 0.3604 54.8
-0.376 -0.383 9.8481 0.7
0.085 0.021 10.339 1.6
0.129 -0.006 11.495 2.2
-0.034 0.021 11.579 4.1
-0.093 -0.058 12.206 5.8
-0.194 -0.256 14.959 3.7
0.093 -0.004 15.599 4.8
0.209 0.086 18.918 2.6
-0.095 0.001 19.621 3.3
-0.173 -0.08 21.976 2.5
0.023 -0.104 22.018 3.7
0.121 -0.006 23.226 3.9
0.03 0.026 23.304 5.6
-0.121 -0.028 24.557 5.6
-0.054 -0.024 24.807 7.3
Impuesto sobre la renta