Página 43 - Revista Interactiva Bancomext

Noviembre y diciembre de 2014
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resultaron significativos a 95% de nivel
de confianza y el p-valor de la Prueba
LM, con un rezago, es 0.53, indicativo
de que los residuales de la regresión no
tienen autocorrelación de orden uno. El
ajuste es relativamente bueno, ya que el
coeficiente de determinación ; es decir,
93% de las variaciones en la recaudación
del ISR son explicadas por variaciones
en las variables exógenas. La metodo-
logía de Engle y Granger establece que
los residuales no deben presentar alguna
raíz unitaria. Con este propósito, se rea-
liza la siguiente regresión:
Δξt = δξt-1 + βΔ (ξt-1) + εt (3)
Δξt = -1.260ξt-1+ 03.61Δ (ξt-1) t 0: (-8.439)
Bajo la hipótesis nula δ = 0 (no
cointegración). El valor crítico para
T=100 y α=5% es -3.39814, entonces
8.439>3.398. Por lo tanto, rechazamos
H0, esto es, la recaudación y el PIB es-
tán cointegradas, por lo que existe una
relación de largo plazo entre las dos va-
riables.
De esta manera, y considerando los
resultados de la estimación, en (3), la in-
ferencia que se extrae de ésta se puede
considerar válida para el horizonte de
tiempo de la muestra.
En el cuadro 8 aparecen las autoco-
rrelaciones generadas al especificar el
modelo (3), donde el estadístico Q de
Ljung-Box confirma que los residuos no
se encuentran correlacionados.
∆ISRt = γξ t-1 + ΣδiΔVEC t-1 +Σ μiΔR t-1 + ω t (4) f
i=1 i=1
m
Este modelo explica la primera dife-
rencia regular de la serie endógena, con
el error rezagado de la estimación de lar-
go plazo (estacionario), las diferencias
rezagadas de la variable exógena y de la
misma endógena.
El cuadro 9 presenta los resultados
de las estimaciones del modelo descrito
en (4).
Todos los coeficientes son estadís-
ticamente significativos a 5%, con ex-
cepción del coeficiente asociado a la
diferencia regular del rezago de orden
12 del PIB, que es significativo a 10%.
El signo negativo para el coeficiente del
error rezagado actúa para restaurar el
equilibrio en el siguiente periodo, en este
caso, trimestralmente. Si la recaudación
del ISR y el PIB no están en equilibrio
en el periodo t-1, entonces el mecanismo
de corrección de error actúa para regresar
el ISR a la relación estable de largo plazo
que guarda con el PIB. Para el caso de la
serie de recaudación del ISR, se observa
que su desviación respecto del nivel de
equilibrio se corrige trimestralmente en
66%, aproximadamente, es decir, la pro-
porción del desequilibrio del ISR, en t-1,
corregida en t, es 66%; en otras palabras,
Impuesto sobre la renta
14 Se usaron las tablas de cointegración de Engle y
Granger.
Cuadro 8. Autocorrelaciones de los residuos,
prueba de cointegración
Autocorrelación total Autocorrelación parcial Estadístico Q P-valor %
0.017 0.017 0.0232 87.9
0.126 0.126 1.2693 53.0
0.005 0.001 1.2717 73.6
0.361 0.351 11.75 1.9
-0.141 -0.176 13.37 2.0
-0.019 -0.095 13.401 3.7
-0.017 0.021 13.426 6.2
0.154 0.048 15.435 5.1
-0.001 0.121 15.435 8.0
-0.043 -0.066 15.599 11.2
0.103 0.094 16.544 12.2
-0.039 -0.143 16.68 16.2
0.011 0 16.691 21.4
-0.169 -0.114 19.381 15.1
0.045 -0.016 19.57 18.9
-0.189 -0.104 23.047 11.2
-0.094 -0.142 23.915 12.2
Cuadro 9. Estimaciones modelo de corrección de errores
Variable Coeficiente Desviación estándar Estadístico T P-valor
ξ t-1 -0.664926 0.161460 -4.118208 0.0001
ΔISR t-12 -0.008731 0.004758 -1.834986 0.0716
ΔISR t-12 0.223147 0.097599 2.286367 0.0258
ΔISR t-4 0.509874 0.101860 5.005658 0.00000