Página 41 - Revista Interactiva Bancomext
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Noviembre y diciembre de 2014
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Impuesto sobre la renta
Cuadro 3. Resultados de la prueba de raíz unitaria y correlación
terminar la posible variable cointegrada
con la recaudación del ISR. En este sen-
tido, una variable que mida el desempe-
ño de la actividad económica puede ser
un fuerte candidato para establecer una
relación de equilibrio de largo plazo con
la recaudación. Dada la frecuencia de
observación de la serie, se considera el
producto interno bruto (PIB) como indi-
cador de la actividad económica.
12
En la
gráfica 4 se muestra la relación entre la
recaudación del impuesto sobre la renta
y el producto interno bruto.
Como se puede observar existe una
relación entre la evolución de la recau-
dación del ISR y el PIB, por lo que se
considera que puede haber una relación
de equilibrio de largo plazo entre la re-
caudación y el producto interno. La fre-
cuencia mínima del PIB es trimestral,
por lo que el análisis de la información
se hace con dicha frecuencia. Se debe
determinar el orden de integración de la
variable con frecuencia trimestral. En el
cuadro 4 se presentan los resultados para
la serie del ISR y el PIB, en niveles.
En ambos casos, los estadísticos
DFA son, en términos absolutos, meno-
res a los valores críticos, por lo que al
menos hay una raíz unitaria en cada se-
rie. En el cuadro 5 se muestran los resul-
tados para la primera diferencia regular
de cada serie.
Dado que el ISR
˜
I (1) y el PIB
˜
I (1)
(ambas series son estacionarias, aplican-
do la primera diferencia regular), es po-
sible estimar el modelo de corrección de
errores, utilizando el método de estima-
ción en dos etapas de Engle y Granger.
13
Serie Estadístico DFA Nivel de confianza (%)
Valor crítico
Serie
(
n-ρ
)
R
2
P(X
2
p
) >
(
n-ρ
)
R
2
ΔISR
-13.79
1
-3.45
ΔISR
1.056329
0.589
5
-2.87
10
-2.57
12
Si el análisis se hiciera de forma mensual, se pudiese
considerar el IGAE como variable indicadora de la
actividad económica. No obstante, el modelo se estima
con datos cuya frecuencia es trimestral.
13
R. Engle y C. Granger, “Cointegration and Error
Correction: Representation, Estimation and Testing”,
Econométrica,
1989, pp. 251-276.
Gráfica 4. Impuestos sobre la renta y producto bruto, 1993-2012
(cifras trimestrales reales)
Fuente: elaboración propia.
Cuadro 4. Resultados de la prueba de raíz unitaria y correlación (cifras trimestrales)
Serie Estadístico DFA Nivel de confianza (%)
Valor crítico
Serie
(
n-ρ
)
R
2
P(X
2
p
) >
(
n-ρ
)
R
2
-0.3338
1
-3.52
ISR
1.4686
0.479
ISR
5
-2.90
10
-2.58
Serie Estadístico DFA Nivel de confianza (%)
Valor crítico
Serie
(
n-ρ
)
R
2
P(X
2
p
) >
(
n-ρ
)
R
2
-0.0627
1
-3.52
PIB
2.0022
PIB
5
-2.90
10
-2.58
Fuente: elaboración propia
