Página 40 - Revista Interactiva Bancomext
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Comercio Exterior
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Impuesto sobre la renta
muestra el comportamiento estacional
de la serie.
El comportamiento estacional, has-
ta 2001, es notorio. La recaudación del
impuesto sobre la renta destaca en ene-
ro, abril, agosto y diciembre, debido a
la estructura de los pagos provisionales.
Además de la tendencia y la estaciona-
lidad, la variabilidad que ha presentado
la serie no ha sido constante, ya que la
crisis de 1995 la afectó. La medida de
variabilidad se incrementa, de manera
sustancial, en enero de 1995, para con-
tinuar con periodos de relativa estabi-
lidad, hasta 2001, cuando, otra vez, se
presenta un incremento, lo cual se puede
observar en la gráfica 3.
ESTIMACIÓN DELMODELO
TÉCNICAS DE RELACIONES
CAUSA-EFECTO
Las relaciones causa-efecto tienen
bases estructurales que pueden existir
entre las variables involucradas en el
análisis. En este sentido, es necesario
determinar cuáles variables pueden estar
o están relacionadas de forma estruc-
tural, es decir, que mantienen una rela-
ción estable de largo plazo. Este tipo de
relaciones son importantes en la teoría
económica, pues se condiciona el com-
portamiento de una variable dada con el
comportamiento de otras variables. Por
esto, se deben identificar las variables
que pueden determinar el comportamien-
to de la recaudación del impuesto sobre
la renta. Sin embargo, antes de iniciar
con el análisis de las relaciones estructu-
rales, las series económicas deben cum-
plir con ciertas características, necesarias
para utilizar este tipo de modelos, en
particular la de la estacionariedad o la no
presencia de raíces unitarias en la serie.
En 1976, Dickey y Fuller desarrollaron
una prueba para determinar si una serie
es estacionaria. En el modelo general, la
prueba se aplica a una regresión del tipo:
∆
y
t
=
β
0 +
β
2
t
+δ
y
t
-1
+α
i
Σ
∆
y
t-i +
νt
(1)
m
i
=1
La inspección de la gráfica 3 nos ad-
vierte que el comportamiento de la serie
no se da alrededor de una tendencia li-
neal, pero sí podemos notar la presencia
de un intercepto, por lo que la prueba se
realizó, sin tendencia, pero con ordenada
al origen. El cuadro 2 muestra los resul-
tados para la serie del ISR, en niveles.
La prueba revela que la serie de re-
caudación del impuesto sobre la renta no
es estacionaria en niveles, es decir, no es
posible rechazar la hipótesis nula de que
existe, al menos, una raíz unitaria para
la serie, al nivel de significancia de 5%.
Para estimar la regresión, la elección del
número de rezagos se hizo con base en
la prueba de correlación serial de orden
2, es decir, se fueron aumentando reza-
gos hasta eliminar la correlación serial
en los residuales de la ecuación 1.
A continuación se presentan los va-
lores del estadístico de prueba, así como
los valores de (
n-ρ
)
R
2
.
Resultados de las pruebas de correla-
ción
Serie (
n-ρ
)
R
2
P(X
2
p
) >
(
n-ρ
)
R
2
ISR 6.307 0.1773
En este caso, el p-valor es mayor
que 0.05, por lo que no se rechaza H0,
que postula la no presencia de correla-
ción. Concluimos que los residuales de
la regresión Dickey-Fuller no presentan
correlación serial. En este caso, para
volver estacionaria la serie, se propone
la primera diferencia regular de la re-
caudación del impuesto sobre la renta.
El cuadro 3 muestra los resultados para
la serie del ISR, en primeras diferencias
regulares.
Para la primera diferencia regular de
la serie, el valor absoluto del estadísti-
co DFA es mayor, en valor absoluto, a
cualquiera de los valores críticos de la
prueba. Por lo anterior, en primera dife-
rencia regular, la serie no presenta raíz
unitaria, por lo que, en esta situación, es
estacionaria.
Si una variable
x
es integrada de or-
den
d
y una variable
z
es integrada de
orden d, la combinación lineal de ambas
puede resultar en una variable integrada
de orden cero, es decir, estacionaria en
niveles, indicativo que
x
y
z
están coin-
tegradas. Por lo anterior, se tiene que de-
Gráfica 3. Variabilidad del ISR, 1993-2003
Fuente: elaboración propia.
Cuadro 2. Resultados de la prueba de raíz unitaria
Serie
Estadístico DFA
Nivel de confianza (%)
Valor crítico
ISR
-2.613518
1
-3.454174
5
-2.871922
10
-2.572375
Fuente: elaboración propia
